Formulación y aplicación del método de elementos finitos mínimos cuadrados a un problema de dispersión de onda y comparación con otros métodos numéricos

Abstract

En esta investigación se desarrollan formulaciones de varios métodos numéricos para hacer un estudio comparativo de los mismos basándose en la aplicación a un problema de dispersión de ondas en una dimensión, el cual viene dado por la ecuación de Helmholtz, con la finalidad de conocer a profundidad las ventajas y desventajas del método de Elementos Finitos Mínimos Cuadrados. Los métodos a comparar con éste son Diferencias Finitas y Elementos Finitos Galerkin Mixto. La comparación se basa fundamentalmente en el estudio del orden de convergencia de dichos métodos y el análisis de la contaminación basada en la dispersión de la solución numérica. También se estudia el efecto del incremento de la frecuencia k en todos los métodos presentados. Se presentan varios ejemplos que validan las conclusiones.